Inhoud

• Stappen

De vuistregel, ook bekend als de 65-95-99,7-regel, is een praktische manier om statistische gegevens te analyseren. Het werkt echter alleen in een normale verdeling (klokvormige curve) en kan alleen schattingen maken. U moet de gemiddelde deviatie en de standaarddeviatie van uw gegevens kennen. Als u de vuistregel gebruikt voor een les of examen, wordt deze informatie verstrekt. Op die manier kunt u deze regel gebruiken om bijvoorbeeld de hoeveelheid gegevens te schatten die binnen een bepaald bereik vallen.

Stappen

Deel 1 van 2: Uw curve definiëren

1. 

   Teken en verdeel je belcurve. Schets een normale curve, waarbij het hoogste punt zich in het midden bevindt en de uiteinden symmetrisch naar beneden gaan totdat ze links en rechts verdwijnen. Teken vervolgens enkele verticale lijnen die de curve kruisen:
   • Een lijn moet de curve in twee delen.
   • Trek drie lijnen rechts van de middelste lijn en nog drie naar links. Deze moeten elke helft van de curve verdelen in drie gelijkmatig verdeelde secties en een kleine sectie aan het einde.

2. 

   
   
   Schrijf de waarden van uw normale verdeling op de scheidslijnen. Markeer de middelste lijn met het gemiddelde van uw gegevens. Voeg vervolgens de standaarddeviaties toe om de waarden voor de drie regels aan de rechterkant te krijgen. Trek de standaarddeviaties af van uw gemiddelde om de waarden voor de drie lijnen aan de linkerkant te krijgen. Bijvoorbeeld:
   • Stel dat uw gegevens gemiddeld 16 hebben en een standaarddeviatie van 2. Markeer de middenlijn met 16.
   • Tel de standaarddeviaties op om de eerste regel rechts van het midden te markeren met 18, de volgende rechts met 20 en de laatste rechts met 22.
   • Trek de standaarddeviaties af om de eerste regel links van het midden te markeren met 14, de volgende regel links met 12 en de laatste links met 10.

3. 

   
   
   Bekijk de percentages voor elke sectie. Het algemene idee van de vuistregel is heel gemakkelijk te begrijpen: 68% van de gegevens in een normale verdeling ligt tussen een standaarddeviatie en het gemiddelde; 95% zal tussen de tweede standaarddeviatie en het gemiddelde liggen; en 99,7% ligt tussen de derde standaarddeviatie en het gemiddelde. Om deze waarden niet te vergeten, markeert u elke sectie met het bijbehorende percentage:
   • Elke sectie direct rechts en links van de middenlijn zal 34% bevatten en een totaal van 68% bereiken.
   • De volgende secties aan de rechter- en linkerkant bevatten elk 13,5%. Voeg die waarde toe aan 68% om 95% van uw gegevens te krijgen.
   • De volgende secties aan elke kant bevatten elk 2,35% van uw gegevens. Voeg die waarde toe aan 95% om 99,7% van uw gegevens te krijgen.
   • Het linker- en rechteruiteinde bevatten elk 0,15% van uw resterende gegevens, waardoor een totaal van 100% wordt bereikt.

Deel 2 van 2: Problemen oplossen met uw curve

1. 

   
   
   Vind de distributies van uw gegevens. Neem uw gemiddelde en gebruik de vuistregel om de distributies van de gegevens te vinden binnen het bereik tussen elk van de standaarddeviaties en het gemiddelde. Schrijf deze waarden op uw curve als referentie. Stel je voor dat je de gewichten van een kattenpopulatie analyseert, met een gemiddeld gewicht van 4 kg en een standaarddeviatie van 0,5 kg:
   • Een standaarddeviatie boven het gemiddelde komt overeen met 4,5 kg, terwijl een standaarddeviatie onder het gemiddelde gelijk is aan 3,5 kg.
   • Twee standaarddeviaties boven het gemiddelde komen overeen met 5 kg, terwijl twee standaarddeviaties hieronder gelijk zijn aan 3 kg.
   • Drie standaarddeviaties boven het gemiddelde zijn gelijk aan 5,5 kg, terwijl drie standaarddeviaties hieronder gelijk zijn aan 2,5 kg.

2. 

   Bepaal het gedeelte van de curve dat u volgens de vraag moet analyseren. Nadat u de curve met uw gegevens hebt voorbereid, kunt u de empirische regel en eenvoudige rekenkunde gebruiken om vragen over gegevensanalyse op te lossen. Begin met het lezen van uw vraag om erachter te komen met welke secties u moet werken. Bijvoorbeeld:
   • Stel je voor dat je het hoogste en laagste gewicht moet vinden voor 68% van een kattenpopulatie. U kunt de twee secties die zich het dichtst bij het midden bevinden bekijken, waar 68% van de gegevens past.
   • Stel je ook voor dat het gemiddelde gewicht 4 kg is, met een standaarddeviatie van 0,5 kg. Als je het aandeel katten moet vinden dat meer dan 5 kg weegt, kijk dan in het gedeelte aan de rechterkant (2 standaarddeviaties rechts van het gemiddelde).

3. 

   Zoek het percentage van uw gegevens dat bij een bepaald bereik hoort. Als u het percentage van de bevolking binnen een bepaald bereik moet vinden, voegt u gewoon de percentages toe die aanwezig zijn in een bepaalde set standaarddeviaties. Als u bijvoorbeeld het percentage katten moet vinden dat tussen 3,5 en 5 kg weegt, aangezien het gemiddelde gewicht 4 kg is en de standaarddeviatie 0,5 kg:
   • Drie standaarddeviaties boven het gemiddelde komen overeen met 5 kg, terwijl 1 standaarddeviatie onder het gemiddelde gelijk is aan 3,5 kg.
   • Dit betekent dat 81,5% (68% + 13,5%) van de katten tussen 3,5 en 5 kg wegen.

4. 

   Gebruik de sectiepercentages om gegevenspunten en bereiken te vinden. Gebruik de informatie die wordt verstrekt door procentuele verdelingen en standaarddeviaties om de boven- en ondergrenzen van bepaalde gegevens te vinden. Overweeg bijvoorbeeld de volgende vraag: "Wat is de bovengrens van het 2,5% aandeel katten met ondergewicht?"
   • Het 2,5% -gedeelte van de laagste waarden zou lager zijn dan twee standaarddeviaties van het gemiddelde.
   • Als het gemiddelde 4 kg is en de standaarddeviatie 0,5, dan weegt het 2,5% deel van de katten met het laagste gewicht 3 kg of minder (4 - 0,5 x 2).