Inhoud

• stadia
• Deel 1 Polynomen met maximaal één onbekend
• Deel 2 Polynomen met verschillende onbekenden
• Deel 3 Polynomen in fractionele vorm

In dit artikel: Polynomen met maximaal één onbekende Polynomen met verschillende onbekenden Polynomen in fractionele vorm5

Polynoom betekent letterlijk verschillende termen, en een polynoom komt in verschillende vormen die we zullen zien, met constanten, onbekenden en exponenten. X - 2 is bijvoorbeeld een polynoom, 25 is ook een polynoom, maar speciaal. Wanneer u de mate van een polynoom bepaalt, hoeft u alleen de grootste exponent te vinden van de wiskundige uitdrukking die u hebt gekregen. Lees de volgende stappen om te weten hoe u de mate van een polynoom kunt bepalen!

stadia

Deel 1 Polynomen met maximaal één onbekend

1. 
   

   
   Vereenvoudig de uitdrukking. Veeltermen zijn inderdaad niet altijd in hun vereenvoudigde vorm. Daarom is de eerste stap om alle termen met dezelfde macht te groeperen. Laten we een concreet voorbeeld nemen: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. We groeperen alle x, alle x en alle constanten, wat ons uiteindelijk geeft: 5x - 3x - 5 + x.

2. 
   

   
   Vervolgens worden alle constanten en coëfficiënten verwijderd. Een constante is een waarde die niet wordt beïnvloed door een macht van x: het is in feite een getal, geheel getal of decimaal, zoals 3 of 5 of 2.6. De coëfficiënten zijn al die getallen (of getallen) gekoppeld aan een onbekende: in "2x" is 2 de coëfficiënt. Waarschuwing! om de mate van een polynoom te vinden, hebben we geen constanten of coëfficiënten nodig, maar als je berekeningen moest maken, is er geen sprake van om ze te verwijderen! In 5x is bijvoorbeeld 5 de coëfficiënt en 2 is de macht (of graad): beide zijn onafhankelijk.
   • Als we 5x - 3x - 5 + x nemen, verwijderen we de constanten en de coëfficiënten en verkrijgen we: x - x + x.

3. 
   

   
   
   
   Rangschik vervolgens de termen in afnemende volgorde van bevoegdheden. We zeggen dat we het polynoom "in vorm" brengen. De eerste term heeft de sterkste exponent en de laatste term heeft de laagste. Deze opmaak is bedoeld om uw taak eenvoudiger te maken. Als we ons voorbeeld nemen, hebben we na het formatteren -x + x + x.

4. 
   

   
   Zoek de term met het hoogste vermogen. Met macht bedoelen we in feite de exponent. Met -x + x + x is de kracht van de eerste term 4. Omdat je de polynoom gerangschikt hebt in termen van afnemende bevoegdheden, is de eerste term degene met de hoogste macht.

5. 
   

   
   Bepaal de mate van de polynoom. Dit is de hoogste exponent, hier 4. We kunnen zeggen dat we voor ons een polynoom in de 4e graad hebben. We kunnen ook schrijven: deg (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 3. Dit is het!

6. 
   

   
   
   
   De kracht van een constante is nul. Als uw polynoom wordt gereduceerd tot een enkele constante, bijvoorbeeld 15 of 55, weet dan dat de graad "0" is. Inderdaad, per definitie, x = 1. Dus onze 15 = 15 x 1. Exact? Of opnieuw 15 = 15 x (x). Correct? Of opnieuw 15 = 15 x. Dus de graad is "0"!

Deel 2 Polynomen met verschillende onbekenden

1. 
   

   
   Begin met het vragen van de uitdrukking. Het vinden van de mate van een polynoom met verschillende onbekenden is een beetje ingewikkelder dan voorheen. Laten we meteen een concreet voorbeeld nemen:
   • xyz + 2xy + 4xyz

2. 
   

   
   Voeg voor elke term de exponenten toe van alle onbekenden waaruit deze bestaat. Het maakt niet uit of er "x", "y" of "z" zijn, voeg alle exposanten toe! We herinneren je eraan dat de mate van een onbekende, zoals x of y, "1" is. Dat is wat het geeft voor onze drie voorwaarden:
   • xyz = 5 + 3 + 1 = 9
   • 2xy = 1 + 3 = 4
   • 4xyz = 2 + 1 + 2 = 5

3. 
   

   
   Zoek de term met het hoogste vermogen. Hier is 9, de som van alle machten van de eerste term (5 + 3 + 1).

4. 
   

   
   Bepaal de mate van de polynoom. De graad van de hele polynoom is 9. We kunnen zeggen dat we voor ons een polynoom in de 9e graad hebben. We kunnen ook schrijven: deg (xyz + 2xy + 4xyz) = 9.

Deel 3 Polynomen in fractionele vorm

1. 
   

   
   Begin met het vragen van de uitdrukking. Laten we een concreet voorbeeld nemen: (x + 1) / (6x -2).

2. 
   

   
   Elimineer coëfficiënten en constanten. Je hebt het niet nodig om de mate van een polynoom te vinden, we zagen het hierboven.Hier verwijderen we de 1 van de teller en de 6 en -2 van de noemer. We hebben dan: x / x.

3. 
   

   
   Verwijder de graad van het onbekende van de teller van die van het onbekende van de noemer. In ons voorbeeld is de onbekende graad van de teller 2, die van de onbekende van de noemer 1. We trekken af: 2 - 1 = 1.
4. Voer uw definitieve antwoord in. De mate van deze fractie is: 1. We kunnen ook schrijven: deg = 1.