Inhoud

• Stappen
• Vragen en antwoorden van de gemeenschap

Andere secties

Het telraam (de suanpan is de meest bruikbare variant) is een bedrieglijk eenvoudig rekeninstrument dat nog steeds over de hele wereld wordt gebruikt. Het is een handig leermiddel voor blinden en slechtzienden, maar ook voor iedereen die de wortels van de moderne rekenmachine wil leren kennen. Nadat u de basisprincipes van rekenen op het telraam hebt geleerd, kunt u snel rekenen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

Stappen

Deel 1 van 4: Tellen

1. 

   Oriënteer uw telraam correct. Elke kolom in de bovenste rij moet een of twee kralen per rij hebben, terwijl elke kolom in de onderste rij er vier moet hebben. Als je begint, moeten alle kralen in de bovenste rij en naar beneden in de onderste rij staan. De kralen in de bovenste rij vertegenwoordigen de getallenwaarde 5 en elke kraal in de onderste rij vertegenwoordigt de getallenwaarde 1.

2. 

   
   
   Wijs aan elke kolom een ​​plaatswaarde toe. Net als bij een moderne rekenmachine, vertegenwoordigt elke kolom met kralen een "plaats" -waarde waaruit u een cijfer maakt. Dus de verste kolom aan de rechterkant zou de plaats "enen" zijn (1-9), de tweede verst de plaats "tienen" (10-99), de derde de honderdsten (100-999), enzovoort.
   • U kunt indien nodig ook enkele kolommen als decimalen toewijzen.
   • Als u bijvoorbeeld een getal als 10,5 vertegenwoordigt, is de meest rechtse kolom de tiende plaats (de eerste decimaal), de tweede kolom de enen en de derde kolom de tientallen.
   • Evenzo, om een ​​getal als 10,25 weer te geven, zou de meest rechtse kolom de honderdste plaats zijn, de tweede kolom de tiende plaats, de derde de en de vierde de tiende plaats.

3. 

   
   
   Begin met tellen met de kralen in de onderste rij. Om een ​​cijfer te tellen, duwt u een kraal naar de "omhoog" positie. 'Een' wordt weergegeven door een enkele kraal van de onderste rij in de verste kolom aan de rechterkant naar de 'boven'-positie te duwen,' twee 'door op twee te drukken, enz.
   • U zult het gemakkelijkst vinden om uw duim te gebruiken om de kralen in de bovenste rij te verplaatsen, en uw wijsvinger om de kralen in de onderste rij te verplaatsen.

4. 

   
   
   Voltooi de "4/5 uitwisseling."Aangezien er slechts vier kralen op de onderste rij zijn, om van" vier "naar" vijf "te gaan, duwt u de kralen op de bovenste rij naar de" omlaag "positie en duwt u alle vier kralen van de onderste rij naar beneden. De telraam op deze positie wordt correct gelezen "vijf". Om "zes" te tellen, duwt u een kraal van de onderste rij omhoog, zodat de kraal in de bovenste rij naar beneden is (vertegenwoordigt een waarde van 5) en een kraal van de onderste rij omhoog.

5. 

   Herhaal het patroon voor hogere nummers. Het proces is in wezen hetzelfde over het telraam. Ga van 'negen', waarin alle kralen op de plaats van de tienen omhoog worden gedrukt en de kraal in de bovenste rij naar beneden wordt geduwd, naar 'tien', waarin een enkele kraal uit de onderste rij van de tienen wordt omhooggeduwd (terwijl de kralen in de eenen-plaats terug worden geduwd naar hun begin- of "0" -positie).
   • Bij 11 zou bijvoorbeeld een kraal in de tweede kolom omhoog worden gedrukt en een ander in de eerste kolom omhoog, allemaal op de onderste rij. Twaalf zouden er een hebben in de tweede kolom en twee in de eerste kolom, allemaal omhoog gedrukt en allemaal op de onderste rij.
   • Tweehonderd zesentwintig zouden twee in de derde kolom omhoog hebben geduwd in de onderste rij, en twee in de tweede kolom omhoog geduwd in de onderste rij. In de eerste kolom zou een kraal op de onderste rij omhoog worden geduwd en de kraal op de bovenste rij zou naar beneden worden geduwd.

Deel 2 van 4: optellen en aftrekken

1. 

   Voer uw eerste nummer in. Stel dat je 1234 en 5678 moet optellen. Voer 1234 in op de telraam door vier kralen op de plaats één, drie op de plaats tien, twee op de honderd en één op de plaats met duizendtallen omhoog te duwen.

2. 

   Begin met toevoegen vanaf de linkerkant. De eerste getallen die u toevoegt, zijn de 1 en de 5 vanaf de plaats met duizendtallen, in dit geval verplaatst u de enkele kraal van de bovenste rij van die kolom naar beneden om de 5 toe te voegen, en laat u de onderste kraal omhoog voor een totaal van 6. Evenzo, om 6 op de honderden plaatsen toe te voegen, verplaats je de bovenste kraal met de honderden naar beneden en een kraal van de onderste rij omhoog om een ​​totaal van 8 te krijgen.

3. 

   Voltooi een uitwisseling. Aangezien het optellen van de twee getallen op de plaats tien resulteert in 10, neemt u een 1 over naar de honderd plaats, waardoor het een 9 wordt in die kolom. Leg vervolgens alle kralen op de tiende plaats, laat het nul.
   • In de kolom met enen doet u in wezen hetzelfde. Acht plus 4 is gelijk aan 12, dus je draagt ​​de ene naar de tiende plaats, waardoor hij 1 wordt. Dit laat je met 2 op de enen-plaats.

4. 

   Tel je kralen om het antwoord te krijgen. U krijgt een 6 in de kolom met duizendtallen, een 9 in de honderden, een 1 in de tienen en een 2 in de enen: 1.234 + 5.678 = 6.912.

5. 

   Trek af door het optelproces in omgekeerde volgorde uit te voeren. Leen cijfers uit de vorige kolom in plaats van ze over te dragen. Stel dat u 867 aftrekt van 932. Nadat u 932 in de telraam heeft ingevoerd, begint u kolom voor kolom af te trekken, beginnend aan uw linkerhand.
   • Acht van negen is één, dus je laat een enkele kraal op de honderden plaatsen achter.
   • Op de plaats van de tienen kun je 6 niet aftrekken van 3, dus je leent de 1 op de plaats van de honderdtallen (laat deze nul) en trekt 6 af van 13, waardoor het 7 wordt op de plaats van de tienen (de bovenste kraal omhoog en twee onderste kralen).
   • Doe hetzelfde op de plaats van de enen, "leen" een kraal van de plaats van de tientallen (waardoor het 6 wordt) om 7 af te trekken van 12 in plaats van 2.
   • Er moet een 5 staan ​​in de kolom enen: 932 - 867 = 65.

Deel 3 van 4: Vermenigvuldigen

1. 

   Noteer het probleem op het telraam. Begin bij de meest linkse kolom van de telraam. Stel dat u 34 en 12 vermenigvuldigt. U moet kolommen toewijzen aan "3", "4", "X", "1", "2" en "=". Laat de rest van de kolommen aan de rechterkant open voor uw product.
   • De "X" en "=" worden weergegeven door lege kolommen.
   • Het telraam moet drie kralen omhoog hebben in de verste kolom links, vier omhoog in de volgende verste, een lege kolom, een kolom met één kraal omhoog, twee kralen omhoog in de volgende en nog een lege kolom. De rest van de kolommen zijn open.

2. 

   Vermenigvuldig met afwisselende kolommen. De volgorde hier is cruciaal. U moet de eerste kolom vermenigvuldigen met de eerste kolom na de pauze, en vervolgens de eerste kolom met de tweede kolom na de pauze. Vervolgens vermenigvuldigt u de tweede kolom vóór de pauze met de eerste kolom na de pauze en vervolgens de tweede kolom vóór de pauze met de tweede kolom na de pauze.
   • Als u grotere getallen vermenigvuldigt, houdt u hetzelfde patroon: begin met de meest linkse cijfers en werk naar rechts.

3. 

   Noteer de producten in de juiste volgorde. Begin met opnemen in de eerste antwoordkolom, na de lege kolom voor het "=" -teken. Je blijft kralen aan het rechtergedeelte van het telraam verplaatsen terwijl je de afzonderlijke cijfers vermenigvuldigt. Voor de opgave 34 x 12:
   • Vermenigvuldig eerst 3 en 1 en noteer hun product in de eerste antwoordkolom. Duw drie kralen omhoog in die zevende kolom.
   • Vermenigvuldig vervolgens de 3 en de 2 en noteer hun product in de achtste kolom. Duw een kraal van het bovenste gedeelte naar beneden en een kraal van het onderste gedeelte omhoog.
   • Als je de 4 en de 1 vermenigvuldigt, tel je dat product (4) op bij de achtste kolom, de tweede van de antwoordkolommen. Aangezien je een 4 aan een 6 in die kolom toevoegt, draag je een kraal naar de eerste antwoordkolom, zodat je een 4 maakt in de zevende kolom (vier kralen van het onderste gedeelte naar de middelste balk) en een 0 in de achtste (alle kralen in hun oorspronkelijke uitgangspositie: de kraal van het bovenste deel is omhoog gedrukt, de kralen van het onderste deel omlaag).
   • Noteer het product van de laatste twee cijfers 4 en 2 (8) in de laatste van de antwoordkolommen. Ze zouden nu 4, blanco en 8 moeten lezen, waardoor uw antwoord 408 is.

Deel 4 van 4: Verdelen

1. 

   Laat ruimte voor uw antwoord rechts van de deler en het dividend. Als u op een telraam deelt, plaatst u de deler in de meest linkse kolom (men). Laat een paar lege kolommen aan de rechterkant, en plaats het dividend in de kolommen ernaast. De overige kolommen aan de rechterkant worden gebruikt om het werk te doen dat naar het antwoord leidt. Laat die voorlopig leeg.
   • Als u bijvoorbeeld 34 door 2 wilt delen, tel dan 2 in de meest linkse kolom, laat twee lege kolommen staan ​​en plaats 34 naar rechts. Laat de andere kolommen leeg voor het antwoordgedeelte.
   • Om dit te doen, duwt u twee onderste kralen vanaf het onderste gedeelte omhoog in de meest linkse kolom. Laat de volgende twee kolommen met rust. Duw in de vierde kolom drie kralen vanaf het onderste gedeelte omhoog. Duw in de vijfde kolom van links vier kralen vanaf het onderste gedeelte omhoog.
   • De lege kolommen tussen de deler en het dividend zijn alleen bedoeld om de getallen visueel te scheiden, zodat u niet uit het oog verliest wat er is.

2. 

   Noteer het quotiënt. Deel het eerste getal in het deeltal (3) door de deler (2) en plaats het in de eerste lege kolom van het antwoordgedeelte. Twee gaan één keer in 3, dus noteer daar een 1.
   • Om dit te doen, duwt u een kraal van het onderste gedeelte omhoog in de eerste kolom van het antwoordgedeelte.
   • Als je wilt, kun je een kolom overslaan (laat deze leeg) tussen het dividend en de kolommen die je voor het antwoordgedeelte wilt gebruiken. Dit kan u helpen onderscheid te maken tussen het dividend en het werk dat u doet terwijl u berekent.

3. 

   Bepaal de rest. Vervolgens moet u het quotiënt in de eerste antwoordgedeelte kolom (1) vermenigvuldigen met het dividend in kolom één (2) om de rest te bepalen. Dit product (2) moet worden afgetrokken van de eerste kolom van het dividend. Het dividend zou nu 14 moeten zijn.
   • Om het dividend 14 te laten aflezen, duwt u twee van de korrels van het onderste gedeelte die momenteel omhoog zijn geduwd naar de middelste balk bij de vijfde kolom, terug naar hun beginpositie. Slechts één kraal in het onderste gedeelte van de vijfde kolom mag omhoog blijven gedrukt tot aan de middenbalk.

4. 

   Herhaal het proces. Noteer het volgende cijfer van het quotiënt in de volgende lege kolom van het antwoordgedeelte en trek het product af van het deeltal (hier, het elimineren). Je bord zou nu 2 moeten lezen, gevolgd door lege kolommen, dan 1, 7, met je deler en het quotiënt, 17.
   • Twee kralen vanaf het onderste gedeelte van de meest linkse kolom worden naar de middelste balk geduwd.
   • Dit wordt gevolgd door verschillende lege kolommen.
   • Een kraal van het onderste gedeelte van de eerste kolom van het antwoordgedeelte wordt naar de middelste balk geduwd.
   • In de volgende kolom van het antwoordgedeelte worden twee kralen van het onderste gedeelte naar de middelste balk geduwd en de kraal van het bovenste gedeelte wordt er naar beneden geduwd.

Vragen en antwoorden van de gemeenschap

Is het goed voor kinderen om een ​​telraam te gebruiken?

Dit antwoord is geschreven door een van onze getrainde teams van onderzoekers die het hebben gevalideerd op juistheid en volledigheid.

Ja, een telraam is een geweldig hulpmiddel om kinderen elementaire wiskunde te leren. De verschillende zintuigen die betrokken zijn bij het gebruik van een telraam, zoals zicht en aanraking, kunnen ook helpen de lessen te versterken.

Waar is de telraam uitgevonden?

Dit antwoord is geschreven door een van onze getrainde teams van onderzoekers die het hebben gevalideerd op juistheid en volledigheid.

Het type telraam dat tegenwoordig het meest wordt gebruikt, werd rond de 2e eeuw voor Christus in China uitgevonden. Echter, telraamachtige apparaten worden voor het eerst geattesteerd uit het oude Mesopotamië rond 2700 voor Christus!

Mijn telraam heeft vijf kralen aan de onderkant en twee aan de bovenkant. Waarom?

Je telraam is een Chinees telraam. Het heeft meer rekenvermogen dan een Japans Soroban-telraam. De essentie is echter in feite hetzelfde, dus deze instructies zouden nog steeds moeten werken.

Mijn telraam heeft vijf kralen in de onderste rijen. Is het verkeerd gebouwd? Er staat "made in People’s Republic of China".

Net als bij het laatste antwoord op deze vraag, is je telraam een ​​Chinese telraam (suan pan genoemd). Het heeft vijf kralen in de onderste rij en twee in de bovenste rij. Deze pagina bevat instructies voor het Japanse telraam (soroban genaamd).

Kan ik er een maken met 10 kolommen of moet het 9 zijn?

Het aantal kolommen kan zijn wat u maar wilt. Het belangrijkste onderdeel is het aantal kralen per kolom.

Welke van de telraam is mentaal gemakkelijker te doen?

Pehaps de Soroban omdat hij minder kralen heeft dan een Suan Pan, en het is ook de meest bekende.

Is er een maximum aantal kolommen dat een telraam kan hebben?

Nee. Kolommen vertegenwoordigen cijfers in een getal. Een telraam met één kolom kan staan ​​voor 0-9. Twee kolommen kunnen 0-99 vertegenwoordigen. Drie kunnen staan ​​voor 0-999, enzovoort. Het "maximale" aantal kolommen is gewoon zo veel als u kunt hebben terwijl u nog steeds een telraam heeft dat klein genoeg is om praktisch te zijn.

Hoe kan ik een niet-geheel getal op een telraam weergeven?

Wanneer u aan elke kolom een ​​plaatswaarde toewijst, hoeft u niet 1 aan de rechterkant te plaatsen, daarna 10, enzovoort.U kunt de komma overal plaatsen, zodat de kolommen 10, 1, .1, .01, enz. Kunnen zijn. U kunt bepalen waar elk punt voor staat.

Mijn telraam heeft 17 kolommen, is het nog steeds hetzelfde?

Ja, een telraam met meer kolommen verandert niets aan de structuur en methoden die hier worden weergegeven. De 17 kolommen betekenen maximaal 17 cijfers kunnen worden berekend.

Hoe kan ik nummers lenen?

Stel dat u 24 en 37 gaat optellen. Ten eerste moet u de enen eerst optellen, dus 4 + 7 = 11. Noteer het cijfer 1 dat 1 is en plaats het andere cijfer 1 boven het cijfer van de tientallen, wat betekent dat je 1 boven 2 of 3 plaatst (afhankelijk van het cijfer). Voeg vervolgens het tientallencijfer toe dat 2 + 3 = 5 is en tel tegelijkertijd 1 bij de som op, dus 5 + 1 = 6. Het antwoord is 61. hier is de illustratie: 1 37 + 24 - 61

• 
  
  Hoe kan ik met de Abacus cijfers van een ander minuscijfer geven? Antwoord
• 
  
  Hoe bereken ik de bevolkingsdichtheid als ik het gebied ken en de bevolking ken met behulp van een telraam? Antwoord