Inhoud

• Stappen
• Benodigde materialen

Rationele uitdrukkingen zijn die in de vorm van een verhouding (of breuk) tussen twee polynomen. Net als bij gewone breuken, moet een rationele uitdrukking worden vereenvoudigd. Het is een relatief eenvoudig proces wanneer de gemeenschappelijke factor een monomiale of factor van een term is, maar die gedetailleerder kan worden gemaakt door meerdere termen op te nemen.

Stappen

Methode 1 van 3: Monomials factureren

1. Analyseer de uitdrukking. Om deze methode te gebruiken, moet u een monomiaal kunnen vinden in zowel de teller als de noemer van de rationele uitdrukking. Een monomiaal is niets meer dan een polynoom met slechts één term.
   • De uitdrukking heeft bijvoorbeeld een term in de teller en een term in de noemer. Daarom is elk van hen een monomiaal.
   • De uitdrukking heeft twee binominale waarden en kan met een dergelijke methode niet worden opgelost.
2. Factor de teller. Om dit te doen, schrijft u de factoren op die u zou vermenigvuldigen om de monomiaal te verkrijgen, inclusief de variabele. Lees voor meer informatie over het uitvoeren van factoring Hoe een getal te factoriseren. Herschrijf de uitdrukking met behulp van de factoren die aanwezig zijn in de teller en de noemer.
   • Het zou bijvoorbeeld worden meegerekend als en zou worden meegerekend als. Dus, meegerekend, zal de uitdrukking als volgt zijn:
     .
3. Annuleer de gemeenschappelijke factoren. Om dit te doen, kruist u de factoren die aanwezig zijn in de teller en de noemer die elkaar gemeen hebben. Ze komen te vervallen omdat je een factor door jezelf deelt met een uitkomst gelijk aan 1.
   • U kunt bijvoorbeeld twee 2 en een x kruisen in de teller en de noemer:
     
     
4. Herschrijf de uitdrukking met de overige factoren. Onthoud dat de termen elkaar opheffen totdat het resulteert in 1. Dus als je alle termen in de teller of noemer hebt geannuleerd, heb je nog steeds 1.
   • Bijvoorbeeld:
     
     
5. Voltooi elke vermenigvuldiging die aanwezig is in de teller of noemer. Dit zal resulteren in de vereenvoudigde uiteindelijke rationele uitdrukking.
   • Bijvoorbeeld:
     
     

Methode 2 van 3: Monomiale factoren vereenvoudigen

1. Analyseer de rationele uitdrukking. Om een ​​dergelijke methode te gebruiken, moet u ten minste één binominaal in de uitdrukking vinden. Het kan in de teller, de noemer of beide zijn. Een binominaal is slechts een polynoom dat twee termen bevat.
   • De uitdrukking heeft bijvoorbeeld twee termen in de noemer. Daarom bevat deze noemer een binominale waarde.
2. Zoek een monomiaal die zowel de teller als de noemer gemeen hebben. De factor moet gemeenschappelijk zijn voor alle termen van de uitdrukking. Factor dit monomiaal en herschrijf het.
   • De monomiaal is bijvoorbeeld gemeenschappelijk voor elk van de termen van de uitdrukking. Dus, na factoring van de term uit de teller en de noemer, zal de uitdrukking zijn :.
3. Annuleer de gemeenschappelijke factor. De gefactureerde monomiale term wordt geannuleerd totdat deze resulteert in 1, aangezien u elke term door zichzelf deelt.
   • Bijvoorbeeld:
     
     .
4. Herschrijf de uitdrukking na het annuleren van de monomiaal. Dit zal resulteren in een vereenvoudigde rationele uitdrukking. Als de factoring correct wordt uitgevoerd, zijn er geen gemeenschappelijke factoren meer voor elk van de termen in zowel de teller als de noemer.
   • Bijvoorbeeld:
     
     .

Methode 3 van 3: Binominale factoren vereenvoudigen

1. Analyseer de uitdrukking. De onderstaande methode werkt met uitdrukkingen die tweedegraads polynomen in de teller en noemer bevatten. Een tweedegraads polynoom is er een met een van de termen in het kwadraat.
   • De uitdrukking bevat bijvoorbeeld een tweedegraads polynoom in zowel teller als noemer, dus u kunt deze methode gebruiken om het te vereenvoudigen.
2. Factor de tellerpolynoom in twee binomen. U moet zoeken naar twee binomen die, wanneer ze samen met de FOIL-methode worden vermenigvuldigd, resulteren in de oorspronkelijke polynoom. Lees het artikel voor meer informatie over het factoriseren van een tweedegraads polynoom Hoe tweedegraads polynomen te factoriseren (kwadratische vergelijkingen). Herschrijf vervolgens de uitdrukking met de ontbindende teller.
   • Het kan bijvoorbeeld in het formulier worden verwerkt. De uitdrukking zal dus als volgt zijn :.
3. Factor het polynoom dat aanwezig is in de noemer in twee binomen. Nogmaals, je moet zoeken naar twee binomen die met elkaar kunnen worden vermenigvuldigd om de oorspronkelijke polynoom te verkrijgen. Herschrijf de uitdrukking met de ontbonden noemer.
   • Het kan bijvoorbeeld in het formulier worden verwerkt. De uitdrukking is dus als volgt :.
4. Annuleer de binominale factoren die de teller en de noemer gemeen hebben. Een binominale factor is een uitdrukking tussen haakjes. U kunt ze annuleren, aangezien het delen van een factor door zichzelf gelijk is aan 1.
   • Bijvoorbeeld:
     
     
5. Herschrijf de uitdrukking met de overige factoren. Onthoud dat als u alle factoren heeft geannuleerd, u 1 overhoudt. Dit resulteert in de uiteindelijke vereenvoudigde uitdrukking.
   • Bijvoorbeeld:
     
     .

Benodigde materialen

• Rekenmachine
• Potlood
• Papier