Schrijver:
Christy White
Datum Van Creatie:
3 Kunnen 2021
Updatedatum:
15 Kunnen 2024
Inhoud
De meeste mensen zijn bekend geraakt met het lezen van een getallenlijn of gegevens in een grafiek. Onder bepaalde omstandigheden is de standaardschaal echter mogelijk niet zo nuttig. Als de gegevens exponentieel toenemen of afnemen, moet u een zogenaamde logaritmische schaal gebruiken. Een grafiek met het aantal hamburgers dat in de loop van de tijd bij McDonald's wordt verkocht, zou bijvoorbeeld beginnen bij een miljoen, een jaar later naar miljoenen gaan, naar miljoenen, naar een miljard (in minder dan een decennium) en uiteindelijk naar miljarden in. Deze gegevens zouden te groot zijn voor een conventionele grafiek, maar ze zijn gemakkelijk uit te drukken op een logaritmische schaal. Het moet duidelijk zijn dat dit een ander systeem is om getallen weer te geven, aangezien ze niet gelijkmatig verdeeld zijn zoals in de standaardschaal. Door te weten hoe u de logaritmische schaal moet lezen, kunt u gegevens beter interpreteren en weergeven in een grafisch formaat.
Stappen
Methode 1 van 2: De grafiekassen lezen
Bepaal of u een "semi-log" of "log-log" -grafiek leest. Grafieken die snelgroeiende gegevens vertegenwoordigen, kunnen elk van deze indelingen gebruiken, waarbij het verschil in beide assen (e) de logaritmische schaal gebruikt of slechts één van hen. De keuze hangt af van het aantal details dat u in uw grafiek wilt weergeven: als de waarden op beide assen exponentieel toenemen of afnemen, kan het in dit geval handig zijn om de logaritmische schaal te kiezen.- De logaritmische schaal (of gewoon "log") heeft een raster met asymmetrisch uit elkaar geplaatste lijnen, terwijl de standaardschaal gebruik maakt van een equidistante verdeling. Sommige gegevens moeten worden weergegeven op traditioneel gelinieerd papier, andere op semi-log-grafieken en andere op log-log-grafieken.
- De grafiek van (of een andere functie met inbegrip van een radicaal) kan bijvoorbeeld op een traditionele, semi-log of log-log manier worden weergegeven. In de traditionele grafiek verschijnt de functie als een zijparabool, maar de details van zeer kleine getallen verliezen uiteindelijk het zicht. In de log-log-grafiek verschijnt dezelfde functie als een rechte lijn, zodat de waarden meer gespreid zijn voor het bekijken van meer details.
- Als beide variabelen in het onderzoek grote gegevensbereiken bevatten, moet u waarschijnlijk de log-log-grafiek gebruiken. De studie van evolutionaire effecten kan bijvoorbeeld in duizenden of miljoenen jaren worden geanalyseerd, en een logaritmische schaal zal zeer nuttig zijn op de as. Afhankelijk van het te evalueren item, kan het nodig zijn om de log-log-schaal te kiezen.
Lees de schaal van de belangrijkste divisies. In een logaritmische grafiek vertegenwoordigen de markeringen op gelijke afstanden de sterke punten van uw werkbasis. Traditioneel gebruiken logaritmen de grondtal of de grondslag, in het geval van de natuurlijke logaritme.- het is een zeer nuttige wiskundige constante bij het omgaan met samengestelde rente en andere geavanceerde berekeningen. De waarde is gelijk aan. In dit artikel blijft de focus op de basislogaritmen liggen, maar het lezen van de natuurlijke logaritme volgt hetzelfde pad.
- Standaardlogaritmen gebruiken de basis. In plaats van ,,,, of ,,, of een andere vorm van equidistante afstand te tellen, zal de logaritmische schaal vooruitgaan in machten van. De belangrijkste punten op de as zijn dus ,,, enzovoort.
- Elk van de hoofdverdelingen, meestal weergegeven op logaritmisch papier met een donkere lijn, zal een "cyclus" worden genoemd. Wanneer u specifiek de basis gebruikt, kunt u de term "decennium" in gebruik tegenkomen vanwege de nieuwe kracht van.
Merk op dat de kleinere intervallen niet gelijkmatig verdeeld zijn. Als u logaritmisch grafiekpapier gebruikt, zult u merken dat de intervallen tussen elke eenheid een verschillende afstand hebben. Het merkteken zou bijvoorbeeld ongeveer een derde van de weg tussen en worden geplaatst.- Kleinere cijfers zijn gebaseerd op de logaritme van elk getal. Daarom, als dit het eerste merkteken op de schaal is en het tweede, zullen de anderen als volgt volgen:
- Bij hogere vermogens zullen kleinere intervallen met dezelfde snelheid worden verdeeld. De afstand tussen de waarden ,,, is dus gelijk aan de afstand tussen de waarden ,,, of ,,,.
Methode 2 van 2: Punten weergeven op een logaritmische schaal
Bepaal het type schaal dat u wilt gebruiken. Voor de onderstaande uitleg zal de focus liggen op een semi-loggrafiek, met een standaardschaal op de as en een logaritmische schaal op de as. Het is echter mogelijk dat u ze wilt omkeren op basis van hoe u de gegevens wilt weergeven. Het omkeren van assen heeft het visuele effect dat de grafiek naar binnen wordt gedraaid en kan soms het lezen in beide richtingen vergemakkelijken. Bovendien wilt u misschien de logaritmische schaal gebruiken om wat meer gegevens te verspreiden en die details beter zichtbaar te maken.
Markeer de asschaal. Het vertegenwoordigt de onafhankelijke variabele, of degene die u kunt regelen in een meting of experiment. Deze variabele wordt op zijn beurt niet beïnvloed door de andere in het onderzoek aanwezige variabelen. Enkele voorbeelden van onafhankelijke variabelen kunnen zijn:
- Datum;
- Uur;
- Leeftijd;
- Medicatie toegediend.
Bepaal de noodzaak van een logaritmische schaal voor de as. Het is handig voor het weergeven van gegevens met extreem snelle veranderingen. De standaardgrafiek wordt gebruikt voor gegevens met een positieve of negatieve groei met een lineaire snelheid. De logaritmische grafiek wordt op zijn beurt gebruikt voor exponentieel groeiende gegevens. Voorbeelden van deze aard zijn:
- Bevolkingsgroei;
- Verbruikspercentage van een product;
- Samengestelde rente.
Label de logaritmische schaal. Bekijk de gegevens en bepaal hoe de as wordt gemarkeerd. Als de maatregelen bijvoorbeeld in de miljoenen en miljarden lopen, is het waarschijnlijk niet nodig om uw grafiek bij de mijlpaal te beginnen. De laagste cyclus zou kunnen worden aangeduid als, gevolgd door cycli, enzovoort.
Zoek de positie op de as voor bepaalde gegevens. Om de eerste (of andere) gegevens weer te geven, begint u met het zoeken van uw positie langs de as. Dit kan een oplopende schaal zijn, zoals in de getallenlijn die telt, enzovoort. Het kunnen labels zijn die u definieert, zoals datums of maanden van het jaar waarop bepaalde metingen worden uitgevoerd.
Zoek de positie op de as van de logaritmische schaal. Het is noodzakelijk om de corresponderende positie op de as te vinden met betrekking tot de gegevens die moeten worden gepresenteerd. Onthoud dat aangezien u te maken heeft met een logaritmische schaal, de hoogste cijfers de machten van zijn en de laagste cijfers de metingen ertussen, die de onderverdelingen vertegenwoordigen. In één voorbeeld, tussen (een miljoen) en (tien miljoen), vertegenwoordigen de lijnen de delen van s.
- Het aantal zou bijvoorbeeld worden uitgedrukt in het vierde kleinste teken hierboven. Hoewel deze waarde op een lineaire schaal kleiner is dan de helft tussen en, vanwege de logaritmische schaal, iets boven de helft lijkt te liggen.
- Het is belangrijk op te merken dat grotere intervallen en dichter bij de bovengrens samen worden gecomprimeerd. Dit komt door de wiskundige aard van de logaritmische schaal.
Blijf werken met alle gegevens. Ga door met het herhalen van de vorige stappen met alle waarden die in uw grafiek moeten worden uitgedrukt. Zoek voor elk van hen eerst uw positie op de as en ga verder met het bepalen van uw positie op de logaritmische schaal van de as.
Waarschuwingen
- Bij het lezen van gegevens van een logaritmische schaal is het belangrijk om te weten welke basis wordt gebruikt. Waarden die op basis zijn geanalyseerd, zullen op een heel andere manier worden weergegeven dan die op basis van de natuurlijke logaritmische schaal.
