Inhoud

• Stappen
• Tips

Het berekenen van een vierkantswortel is eenvoudig als u met een geheel getal werkt. Anders is het belangrijk om te weten dat er een logisch proces is dat moet worden gevolgd om systematisch de vierkantswortel van een willekeurig getal te vinden, zelfs zonder een rekenmachine te gebruiken. U moet echter eerst de basisstappen van vermenigvuldigen, optellen en delen begrijpen.

Stappen

Methode 1 van 3: De vierkantswortel van hele getallen zoeken

1. 

   Bereken het perfecte kwadraat met vermenigvuldiging. De vierkantswortel komt overeen met een waarde die, wanneer deze met zichzelf wordt vermenigvuldigd, resulteert in het oorspronkelijke getal. Een andere manier om het te definiëren is door als volgt te denken: "welk getal kan ik met zichzelf vermenigvuldigen om de betreffende waarde te verkrijgen?".
   • De vierkantswortel van 1 is bijvoorbeeld gelijk aan 1, aangezien 1 vermenigvuldigd met 1 resulteert in 1 (1 × 1 = 1). De vierkantswortel van 4 is echter gelijk aan 2, omdat 2 keer 2 resulteert in 4 (2 × 2 = 4). Denk aan het vierkantswortelconcept door een boom voor te stellen. De boom kan uit een zaadje groeien. Daarom is het groter, maar nog steeds gerelateerd aan het zaad, dat begon ter hoogte van de wortels. In het bovenstaande voorbeeld staat 4 voor de boom en 2 voor het zaad.
   • Bijgevolg is de vierkantswortel van 9 gelijk aan 3 (3 × 3 = 9), van 16 is gelijk aan 4 (4 × 4 = 16), van 25 is gelijk aan 5 (5 × 5 = 25), van 36 is gelijk aan 6 (6 × 6 = 36), 49 is gelijk aan 7 (7 × 7 = 49), 64 is gelijk aan 8 (8 × 8 = 64), 81 is gelijk aan 9 (9 × 9 = 81) en 100 is gelijk aan 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Gebruik een afdeling om de vierkantswortel te vinden. Om de vierkantswortel van een geheel getal te vinden, kunt u die waarde ook delen door een paar getallen totdat u een antwoord krijgt dat identiek is aan het antwoord dat in de deling wordt gebruikt.
   • Bijvoorbeeld: 16 gedeeld door 4 is gelijk aan 4. En 4 gedeeld door 2 is gelijk aan 2, enzovoort. Daarom is in deze voorbeelden 4 de vierkantswortel van 16 en 2 de vierkantswortel van 4.
   • Perfecte wortels hebben geen breuken of decimalen omdat ze hele getallen bevatten.

3. 

   
   
   Gebruik de juiste symbolen om de vierkantswortel te beschrijven. Wiskundigen gebruiken een speciaal symbool, een radicaal, om een ​​vierkantswortel aan te duiden. Het ziet eruit als een visumsymbool met een bovenste lijn die naar rechts gaat.
   • N staat voor het getal waarvan u de vierkantswortel wilt zoeken, en moet binnen het gebruikte symbool staan.
   • Daarom, als je de vierkantswortel van 9 wilt vinden, moet je een formule schrijven die de "N" (9) binnen het symbool (de "radicaal") plaatst en een gelijkteken en het getal 3 heeft. Dit betekent dat "a vierkantswortel van 9 is gelijk aan 3 ".

Methode 2 van 3: Berekenen van de vierkantswortel van andere getallen

1. 

   
   
   Probeer de waarde te raden door te elimineren. Het is moeilijker om niet-hele vierkantswortels te ontdekken, maar het is nog steeds mogelijk.
   • Stel dat je de vierkantswortel van 20 wilt vinden. Je weet dat 16 een perfect geheel getal is met een vierkantswortel van 4 (4 × 4 = 16). En evenzo heeft 25 een vierkantswortel gelijk aan 5 (5 × 5 = 25), dus de vierkantswortel van 20 zou die waarden moeten zijn.
   • Je zou kunnen aannemen dat de vierkantswortel van 20 4,5 is. Verhoog nu gewoon 4,5 kwadraat om de aanname te controleren. Dit betekent dat het getal met zichzelf moet worden vermenigvuldigd: 4,5 × 4,5. Kijk of het antwoord boven of onder de 20 is. Als de aanname verre van het verwachte resultaat is, probeer dan een ander getal (misschien 4,6 of 4,4) en verfijn de aanname totdat deze 20 bereikt.
   • Bijvoorbeeld 4,5 × 4,5 = 20,25. Logischerwijs zou u een kleiner getal moeten proberen, waarschijnlijk na 4,4 × 4,4 = 19,36. Daarom moet de vierkantswortel van 20 tussen 4,5 en 4,4 liggen. Zullen we doorgaan met 4.445 × 4.445? Het antwoord is 19.758, wat veel dichterbij is. Als u in dit proces verschillende nummers blijft gebruiken, bereikt u uiteindelijk 4,475 × 4,475 = 20,03. We ronden, we hebben het nummer 20.

2. 

   Gebruik het gemiddelde proces. Deze methode begint ook met uw poging om de dichtstbijzijnde gehele getallen te vinden, waaronder de gewenste waarde.
   • Deel het getal vervolgens door een van de vierkantswortels. Neem het antwoord, bereken het gemiddelde en de waarde waarmee de deling is gemaakt (het gemiddelde komt overeen met de som van de twee getallen gedeeld door twee). Neem vervolgens het oorspronkelijke getal en deel het door het verkregen gemiddelde. Middel ten slotte deze respons met het eerste verkregen gemiddelde.
   • Lijkt het ingewikkeld? Het is misschien gemakkelijker om een ​​voorbeeld te volgen. Het getal 10 ligt tussen de twee perfecte wortels van 9 (3 × 3 = 9) en 16 (4 × 4 = 16). De vierkantswortels van deze getallen zijn 3 en 4. Deel 10 vervolgens door het eerste getal 3. Het resultaat is 3,33. Neem nu het gemiddelde tussen 3 en 3,33 door de twee getallen bij elkaar op te tellen en de som door 2 te delen. U krijgt het resultaat 3,1623.
   • Bekijk de berekeningen door het antwoord (in dit geval 3,1623) met zichzelf te vermenigvuldigen. In feite is 3,1623 vermenigvuldigd met 3,1623 gelijk aan 10,001.

Methode 3 van 3: Negatieve getallen kwadrateren

1. 

   Kwadraat negatieve getallen met hetzelfde proces. Onthoud dat een negatief kwadraatgetal resulteert in een positieve waarde. Binnenkort krijgen we in deze situatie een positief getal.
   • Bijvoorbeeld -5 × -5 = 25. Onthoud echter dat 5 × 5 = 25. De vierkantswortel van 25 kan dus -5 of 5 zijn. In principe zijn er twee vierkantswortels voor deze waarde.
   • Evenzo 3 × 3 = 9 en -3 × -3 = 9, zodat de vierkantswortel van 9 gelijk is aan 3 en -3. Het positieve getal staat bekend als de "hoofdwortel", wat het enige antwoord is dat u op dit punt nodig heeft.

2. 

   Gebruik tenslotte een rekenmachine. Het is goed om te begrijpen hoe je wiskundige berekeningen in je hoofd moet doen, maar er zijn verschillende online rekenmachines beschikbaar die specifiek de vierkantswortel berekenen.
   • U kunt het vierkantswortelsymbool ook vinden op een conventionele rekenmachine.
   • Voor virtuele rekenmachines hoeft u alleen maar het getal in te voeren waarvan u de vierkantswortel wilt berekenen en op een knop te drukken. De computer voert de berekening direct zelf uit.

Tips

• Het is raadzaam om enkele van de eerste volmaakte vierkanten uit het hoofd te leren:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Leer later deze: 11 = 121, 12 = 144, 13169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Iets leuker: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.