Inhoud

• Stappen
• Vragen en antwoorden van de gemeenschap

Andere secties ARTIKEL VIDEO

Een gewogen gemiddelde, ook wel bekend als een gewogen gemiddelde, is iets gecompliceerder om erachter te komen dan een gewoon rekenkundig gemiddelde. Zoals de naam al doet vermoeden, is een gewogen gemiddelde een gemiddelde waarbij de verschillende getallen waarmee u werkt verschillende waarden of gewichten hebben ten opzichte van elkaar. Het kan bijvoorbeeld zijn dat je een gewogen gemiddelde moet vinden als je je cijfer probeert te berekenen in een klas waar verschillende opdrachten verschillende percentages van je totale cijfer waard zijn. De procedure die u gebruikt, zal enigszins verschillen, afhankelijk van het feit of uw totale gewicht al dan niet 1 (of 100%) is.

Stappen

Methode 1 van 2: het gewogen gemiddelde berekenen wanneer de gewichten oplopen tot 1

1. 

   Verzamel de cijfers die u wilt gemiddelde. U moet beginnen met het samenstellen van een lijst met de cijfers waarvoor u het gewogen gemiddelde wilt vinden. Als je bijvoorbeeld een gewogen gemiddelde probeert te vinden voor een reeks cijfers in een klas, schrijf dan eerst elk cijfer op.
   • Misschien zijn uw totale cijfers bijvoorbeeld 82 voor quizzen, 90 voor uw examen en 76 voor uw scriptie.

2. 

   
   
   Bepaal de gewichtswaarde van elk nummer. Als je eenmaal je cijfers hebt, moet je weten hoeveel ze wegen of waard zijn als onderdeel van je uiteindelijke gemiddelde. In uw klas kunnen de quizzen bijvoorbeeld 20% van uw totale cijfer waard zijn, terwijl het examen 35% is en de term paper 45%. In dit geval zijn de gewichten opgeteld 1 (of 100%).
   • Om deze percentages in uw berekening te gebruiken, moet u ze converteren naar een decimale vorm. De resulterende cijfers worden 'wegingsfactoren' genoemd.

   Tip: Het omzetten van een percentage naar een decimaal is eenvoudig! Plaats een decimaalteken aan het einde van de procentuele waarde en verplaats deze vervolgens 2 plaatsen naar links. 75% wordt bijvoorbeeld 0,75.

   
   

3. 

   Vermenigvuldig elk getal met zijn wegingsfactor (w). Zodra u al uw nummers heeft, koppelt u elk nummer (x) aan de bijbehorende weegfactor (w). Je vermenigvuldigt elke reeks getallen en gewichten met elkaar en telt ze vervolgens allemaal op om het gemiddelde te vinden.
   • Als uw totale quizscore bijvoorbeeld 82 is en quizzen 20% van uw cijfer waard zijn, vermenigvuldigt u 82 x 0,2. In dit geval x = 82 en w = 0,2.

4. 

   
   
   Tel de resulterende getallen bij elkaar op om het gewogen gemiddelde te vinden. De basisformule voor een gewogen gemiddelde waarbij de gewichten samen 1 zijn, is x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), enzovoort, waarbij x elk getal in uw set is en w de overeenkomstige weegfactor. Om uw gewogen gemiddelde te vinden, vermenigvuldigt u eenvoudig elk getal met de gewichtsfactor en telt u de resulterende getallen op. Bijvoorbeeld:
   • Het gewogen gemiddelde voor uw quizcijfers, examen en scriptie is als volgt: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Dit betekent dat je een cijfer van 82,1% hebt behaald in de cursus.

Methode 2 van 2: gemiddelde gewichten die niet samen 1 zijn

1. 

   Schrijf de cijfers op die u wilt gemiddeld. Wanneer u een gewogen gemiddelde berekent, tellen de verschillende gewichten niet altijd op tot 1 (of 100%). Begin hoe dan ook met het verzamelen van uw gegevens of de afzonderlijke cijfers waarvoor u uw gemiddelde wilt vinden.
   • Misschien probeert u er bijvoorbeeld achter te komen hoeveel uur slaap u gemiddeld per nacht krijgt in de loop van 15 weken, maar dit verschilt van week tot week. U kunt 5, 8, 4 of 7 uur per nacht slapen.

2. 

   Zoek het gewicht van elk nummer. Zodra u uw cijfers kent, moet u het totale gewicht berekenen dat aan elk cijfer is gekoppeld. Stel dat u gemiddeld in de loop van 15 weken in sommige weken meer uren per nacht sliep dan in andere. De weken die het meest representatief zijn voor hoeveel u gewoonlijk slaapt, hebben meer "gewicht" dan de andere. U zou het aantal weken dat aan elke hoeveelheid slaap is gekoppeld als uw weegfactor gebruiken. Bijvoorbeeld, de weken op gewicht ordenen:
   • 9 weken als je gemiddeld 7 uur per nacht sliep.
   • 3 weken als je 5 uur per nacht sliep.
   • 2 weken als je 8 uur per nacht sliep.
   • 1 week als je 4 uur per nacht sliep.
   • Het aantal weken dat aan elk aantal uren is gekoppeld, is uw weegfactor. In dit geval sliep u de meeste weken 7 uur per nacht, terwijl er relatief weinig weken waren waarin u meer of minder uren sliep.

3. 

   Bereken de som van alle gewichten. Om het gewogen gemiddelde te bepalen, moet u erachter komen hoeveel alle gewichten waard zijn wanneer u ze samenvoegt. Om dit te doen, tel je gewoon alle gewichten op. In het geval van je slaapstudie weet je al dat het totaal van alle gewichten 15 is, aangezien je je slaappatroon in de loop van 15 weken onderzoekt.
   • Het totale aantal weken dat u heeft bekeken, wordt als volgt opgeteld: 3 weken + 2 weken + 1 week + 9 weken = 15 weken.

4. 

   Vermenigvuldig de getallen met hun gewichten en tel de resultaten bij elkaar op. Vermenigvuldig vervolgens elk getal in uw dataset met het bijbehorende gewicht, net zoals u zou doen als de gewichten samen 1 (of 100%) zijn. Tel de resulterende nummers bij elkaar op. Als u bijvoorbeeld de gemiddelde hoeveelheid slaap die u per nacht hebt gekregen over een reeks van 15 weken berekent, vermenigvuldigt u het gemiddelde aantal uren dat u per nacht heeft geslapen met het overeenkomstige aantal weken. Je zou krijgen:
   • 5 uur per nacht (3 weken) + 8 uur per nacht (2 weken) + 4 uur per nacht (1 week) + 7 uur per nacht (9 weken) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Deel het resultaat door de som van de gewichten om het gemiddelde te vinden. Nadat u elk getal met de wegingsfactor heeft vermenigvuldigd en de resultaten heeft toegevoegd, deelt u het resulterende getal door de som van alle gewichten. Dit zal u het gewogen gemiddelde vertellen. Bijvoorbeeld:
   • 98/15 = 6,53. Dit betekent dat u gedurende 15 weken gemiddeld 6,53 uur per nacht heeft geslapen.

Vragen en antwoorden van de gemeenschap

Ik scoorde een 50 en een 70 op 2 tests van elk 50%. Ik scoorde 100 op 2 huiswerk met een waarde van 25% elk, en 7 op een quiz van 25%. Wat zou mijn gemiddelde cijfer zijn?

Dit antwoord is geschreven door een van onze getrainde teams van onderzoekers die het hebben gevalideerd op juistheid en volledigheid.

In dit geval zijn uw gewichten opgeteld 1,75 of 175%. Om je score te bepalen, tel je eerst de individuele scores op, vermenigvuldigd met hun gewicht: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Deel vervolgens het resultaat door het totale gewicht: 111,75 / 1,75 = 63,86. Dit betekent dat je gemiddelde cijfer in de klas 63,86 is, wat je kunt afronden tot 64.

Wat is de formule voor het gemiddelde van scores?

Dit antwoord is geschreven door een van onze getrainde teams van onderzoekers die het hebben gevalideerd op juistheid en volledigheid.

Dat hangt ervan af of de totale gewichten van de scores oplopen tot 100%. Als dat zo is, vermenigvuldig je elke score (x) met het percentage van het totale cijfer (w) en tel je ze allemaal op. De formule ziet er dus uit als x1 (w1) + x2 (w2), etc. Als het mogelijk is om een ​​totaalscore te behalen die groter of kleiner is dan 100%, moet je de som van alle scores (gewichten) delen door het totaal mogelijke gewicht.

Als 10 leerlingen gemiddeld 80 halen en 15 leerlingen gemiddeld 60, wat is dan de gemiddelde score van de hele klas?

Vermenigvuldig 10 bij 80 (800). Vermenigvuldig 15 met 60 (900). Voeg 800 en 900 (1700) toe. Deel 1700 door 25 (10 + 15). Dat is 68, het klassengemiddelde.

Hoe bereken ik het gewogen gemiddelde van 21,5 en 60?

U moet het relatieve "gewicht" (of belang) van die twee getallen kennen voordat u hun gemiddelde kunt berekenen. Als die twee getallen bijvoorbeeld testscores waren, zou je moeten weten hoeveel belang ("gewicht") de docent aan elke test heeft toegekend. Vervolgens vermenigvuldigt u het gewicht (meestal als percentage) van elke test met de bijbehorende score, telt u de twee "gewogen" scores bij elkaar op en deelt u door het aantal scores (in dit geval twee).

Helene investeerde op 1 januari $ 15.000 in een partnerschap. Ze nam op 1 juni 2000 $ op, op 1 augustus nog eens $ 1500, en op 1 november $ 4000 opnieuw geïnvesteerd. Wat was haar gemiddelde?

Vermenigvuldig $ 15.000 met 5 (maanden). Voeg aan dat product het product van $ 13.000 en 2 (maanden) toe. Voeg bij dat bedrag het product van $ 11.500 en 3 (maanden) toe. Voeg bij dat bedrag het product $ 15.500 en 2 (maanden) toe (ervan uitgaande dat u een volledig jaar tot eind december overweegt). Deel dit eindbedrag vervolgens door 12 om het maandgemiddelde voor het jaar te vinden. Dus: ÷ 12 = ($ 75.000 + $ 26.000 + $ 34.500 + $ 31.000) ÷ 12 = $ 166.500 ÷ 12 = $ 13.875 (het gemiddelde saldo gedurende het jaar).

Ik heb 82 oproepen, 79 werden beantwoord in: 38 sec (gem), 3 werden beantwoord in: 00 seconden (gem). Hoe zou ik het gewogen gemiddelde hiervan berekenen?

Je zou verwachten dat het antwoord iets minder dan 38 seconden zal zijn, aangezien de 3 onmiddellijke antwoorden het gemiddelde naar beneden zouden moeten brengen. Hier is de vergelijking: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Deel door 82 om het gewogen gemiddelde te krijgen: 3002/82 = 36,1.

Hoe bereken ik de watermassa?

Bereken het volume van het water en vermenigvuldig dit vervolgens met de dichtheid van water (één gram per milliliter of kubieke centimeter bij normale druk en kamertemperatuur).

Hoe waarderen negatieven in gewogen scores?

U zou algebraïsch de negatieve score (s) optellen bij de positieve score (s) en delen door het totale aantal scores (zowel positieve als negatieve). Algebraïsch toevoegen van negatieve getallen betekent simpelweg aftrekken. Als de scores worden gewogen, vermenigvuldigt u elke score met zijn weging (uitgedrukt als een percentage) voordat u de score optelt of aftrekt.

Hoe weet ik of mijn gewicht evenredig is met mijn lichaamsfiguur?

Gebruik gewoon een BMI-calculator, die u online kunt vinden.

Hoe kom ik tot de waarden van de gewichten?

De waarden worden voor u verstrekt, of in sommige gevallen moet u ze misschien zelf meten.

• 
  
  Hoe worden cijfers die zijn vrijgesteld berekend bij het vinden van gewogen gemiddelden? Antwoord
• 
  
  Hoe verkrijg ik het gewogen gemiddelde van een beoordelingssysteem? Antwoord
• 
  
  Kan ik de gewogen gemiddelde opbrengst berekenen met behulp van de gewichtsgemiddelde factor en de geschatte stroom? Antwoord