Inhoud

• Stappen
• Tips
• Benodigde materialen

Het betrouwbaarheidsinterval is een indicator voor de nauwkeurigheid van de meting. Het geeft ook aan hoe stabiel de schatting is, dat wil zeggen hoe dicht deze bij de oorspronkelijke schatting ligt bij nieuwe experimenten. Volg de onderstaande stappen om het betrouwbaarheidsinterval voor uw gegevens te berekenen.

Stappen

1. 

   Schrijf de gegevens van het te analyseren fenomeen op. Stel dat je de volgende stelling tegenkomt: "het gemiddelde gewicht van een mannelijke student aan ABC University is 'Je gaat nu testen doen om te bepalen hoe precies het gewicht van dat deel van de bevolking binnen een bepaald betrouwbaarheidsinterval kan worden voorspeld.

2. 

   
   
   Selecteer een steekproef binnen de gekozen populatie. Het zal worden gebruikt om gegevens te verzamelen om de hypothese te testen. Stel dat uw experiment willekeurig studenten heeft geselecteerd.

3. 

   Bereken het steekproefgemiddelde en de gemiddelde standaarddeviatie. Kies (in beide variabelen) de steekproefstatistiek van uw keuze voor de parameter die wordt bestudeerd. De populatieparameter vertegenwoordigt op zijn beurt een kenmerk dat de populatie gemeen heeft. Leer hoe u het steekproefgemiddelde en de standaarddeviatie van de steekproef kunt bepalen:
   • Om het steekproefgemiddelde van de gegevens te berekenen, voegt u eenvoudig de waarden toe die betrekking hebben op het gewicht van de leerlingen en deelt u het resultaat door het aantal metingen. Dit resulteert in het gemiddelde gewicht van.
   • Om de standaarddeviatie van het monster te berekenen, moet u eerst het gemiddelde van de gegevens nemen. Vervolgens moet het variantie-niveau of het gemiddelde tussen de kwadratische afwijkingen worden bepaald. Als je dat getal vindt, hoef je alleen maar de vierkantswortel te berekenen. Stel dat de standaarddeviatie hier gelijk is aan (merk op dat deze informatie soms al aanwezig kan zijn in de verklaring van de statistische probleemstelling).

4. 

   
   
   Bepaal het gewenste betrouwbaarheidsniveau. Over het algemeen zijn de meest voorkomende waarden, en, en kunnen deze al aanwezig zijn in de probleemstelling in kwestie. Stel hier dat uw keuze was.

5. 

   Bereken de foutmarge. Het is mogelijk om deze waarde te bepalen met behulp van de volgende vergelijking: waar het de betrouwbaarheidscoëfficiënt vertegenwoordigt (zijnde het betrouwbaarheidsniveau), vertegenwoordigt het de standaarddeviatie en de steekproefomvang. Dit is gewoon een andere manier om aan te geven dat u de kritische waarde moet vermenigvuldigen met de standaardfout. Ga als volgt te werk door het proces in delen te verdelen:
   • Om de kritische waarde te bepalen, of, merk eerst op dat het betrouwbaarheidsniveau gelijk zal zijn aan. Converteer dat percentage naar zijn decimale waarde () en deel het door om te krijgen. Zie vervolgens de tabel met Z-waarden (in Engels) op zoek naar de bijbehorende waarde. U zult merken dat het resultaat het dichtst bij de kruising tussen de rij en de kolom ligt.
   • Om de standaardfout te bepalen, neemt u de standaarddeviatie () en deelt u deze door de vierkantswortel van de steekproefomvang (), en u krijgt het.
   • Vermenigvuldig met (kritische waarde volgens de standaardfout) en u krijgt de foutmarge.

6. 

   
   
   Stel het betrouwbaarheidsinterval in. Daarvoor hoeft u alleen maar het gemiddelde () te berekenen en het te schrijven vergezeld van een en de foutmarge. Het antwoord zal in dit geval zijn. U vindt de boven- en ondergrenzen van het betrouwbaarheidsinterval door de foutmarge op te tellen bij en af ​​te trekken van de gemiddelde waarde. Dus de ondergrens zal zijn en de bovengrens zal zijn.
   • Het is ook mogelijk om deze vergelijking te gebruiken om het betrouwbaarheidsinterval te bepalen:
     
     Hier vertegenwoordigt het het gemiddelde.

Tips

• Beide waarden kunnen handmatig worden berekend en met behulp van grafische rekenmachines of statistische tabellen die veel voorkomen in studieboeken. Scores kunnen zelfs worden ingesteld met een normale distributiecalculator, terwijl scores gebruik maken van de distributiecalculator. Er zijn ook tools op internet beschikbaar.
• De steekproefpopulatie moet normaal zijn om het betrouwbaarheidsinterval geldig te maken.
• De kritische waarde die wordt gebruikt om de foutmarge te berekenen, is een constante uitgedrukt als een score of als een score. Scores hebben meestal de voorkeur als de standaarddeviatie van de populatie onbekend is of als een kleinere steekproef wordt gebruikt.
• Er zijn verschillende methoden, zoals eenvoudige willekeurige steekproeven, systematische steekproeven en gestratificeerde steekproeven, waarmee u een representatieve steekproef kunt kiezen om te gebruiken bij het testen van de hypothese.
• Een betrouwbaarheidsinterval geeft niet de waarschijnlijkheid van een bepaald resultaat aan. Als u bijvoorbeeld met zekerheid weet dat het populatiegemiddelde tussen en ligt, is het betrouwbaarheidsinterval geen indicatie dat het gemiddelde binnen het berekende bereik valt.

Benodigde materialen

• Representatieve steekproefpopulatie;
• Computer;
• Internet toegang;
• Statistieken leerboek;
• Grafische rekenmachine.