Inhoud

• Stappen
• Tips
• Waarschuwingen

Het is gemakkelijk om de oppervlakte van een object te berekenen, zolang u de technieken en formules die bij het proces betrokken zijn, begrijpt. Als u over de juiste kennis beschikt, kunt u het gebied van een bepaald object achterhalen. Lees stap 1 om te beginnen.

Stappen

Methode 1 van 2: De oppervlakte van platte objecten berekenen

1. 

   Identificeer de vormen die in het object zijn opgenomen. Als je niet met een gemakkelijk herkenbare vorm werkt, zoals een cirkel of trapezium, kan het zijn dat het betreffende object uit meerdere vormen is opgebouwd. Het zal nodig zijn om te herkennen welke vormen dit zijn, om het object in kleinere delen op te splitsen.
   • In dit geval bestaat het object uit de volgende vormen: een driehoek, een trapezium, een rechthoek, een vierkant en een halve cirkel.

2. 

   
   
   Schrijf de volgende formules om de oppervlakte van elk van deze vormen te ontdekken. Met deze formules kunt u de gegeven metingen gebruiken om uw oppervlakten te berekenen. Hier zijn de formules voor het berekenen van de oppervlakte:
   • Oppervlakte van een vierkant: zijde = a
   • Oppervlakte van een rechthoek: breedte × hoogte = b × h
   • Trapeziumgebied: / 2 = / 2
   • Oppervlakte van een driehoek: basis × hoogte × ½ = (b + h) / 2
   • Oppervlakte van een halve cirkel: (π × straal) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Let op de afmetingen van elke vorm. Zodra u alle formules heeft geschreven, noteert u de afmetingen van elk van de vormen om ze in de uiteindelijke berekening te gebruiken. Hier zijn de afmetingen van elk:
   • Vierkant: a = 2,5 cm
   • Rechthoek: b = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Trapezium: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Driehoek: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Halve cirkel: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Gebruik formules en dimensies om het gebied van elk object te vinden en voeg ze toe aan het einde. Door de oppervlakte van elke vorm te vinden, kunt u de algemene oppervlakte van het object berekenen. Als je eenmaal het gebied van elk van de vormen kent, met behulp van de bovenstaande formules en metingen, hoef je ze alleen nog maar op te tellen om te weten wat het gebied van het hele object is. Denk er bij het berekenen van de oppervlakte aan om het resultaat altijd in vierkante eenheden te plaatsen. In dit geval is het oppervlak van het hele object gelijk aan 44,78 cm. Hier is hoe het te doen:
   • Ontdek het gebied van elke vorm:
     • Vierkant: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Rechthoek: 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapezium: / 2 = 20 cm
     • Driehoek: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Halve cirkel: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Voeg de gebieden met alle vormen toe:
     • Objectgebied = vierkant gebied + rechthoekig gebied + trapeziumgebied + halfcirkelgebied
     • Objectoppervlak = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Objectoppervlak = 44,78 cm

Methode 2 van 2: Het oppervlak van driedimensionale objecten berekenen

1. 

   Let op de formules die worden gebruikt om het oppervlak van elke vorm te berekenen. Het oppervlak komt overeen met het totale oppervlak van de gezichten en gebogen oppervlakken van een object. Elk driedimensionaal lichaam heeft een oppervlakte en het volume komt overeen met de hoeveelheid ruimte die het betreffende object inneemt. Hier zijn de formules die worden gebruikt om het oppervlak van verschillende objecten te berekenen:
   • Oppervlakte van een vierkant: 6 × zijde = 6s
   • Oppervlakte van een kegel: (π × straal × zijde) + (π × r × s) + (π × r
   • Oppervlakte van een bol: 4 × π × straal = 4πr
   • Oppervlakte van een cilinder: (2 × π × straal) + (2 × π × straal × hoogte) = 2πr + 2πrh
   • Oppervlakte van een piramide met een vierkante basis: basiszijde + (2 × basiszijde × hoogte) = b + 2bh

2. 

   Let op de afmetingen van elke vorm. Daar zijn ze:
   • Kubus: zijkant = 3,5 cm
   • Kegel: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Bol: r = 3 cm
   • Cilinder: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Piramide met vierkante basis: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Bereken het oppervlak van elke vorm. Nu rest het alleen om de waarden van de afmetingen van elke vorm in te voegen in de formule die wordt gebruikt om het betreffende oppervlak te berekenen, en het is voorbij. Hier is hoe het te doen:
   • Kubusoppervlak: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Kegeloppervlak: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Oppervlakte van de bol: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Cilinderoppervlak: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Oppervlakte van de vierkante basispiramide: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Tips

• Meet de afmetingen van de objecten op architectonische plannen met de juiste linialen en schalen.

Waarschuwingen

• Verwar gebied niet met oppervlakte - beide verwijzen naar dezelfde meting, maar worden anders gebruikt. Het gebied wordt gebruikt met platte objecten, terwijl het oppervlak verwijst naar driedimensionale objecten.