Inhoud

• Stappen

Bedrijfsstatistici weten hoe ze commerciële gegevens moeten gebruiken om wiskundige functies te bepalen die gericht zijn op vraag en aanbod. Op basis van deze functies en basisberekeningen is het mogelijk om een ​​schatting te maken van de maximale omzet die het bedrijf kan behalen. Als u de functie van het recept kent, kunt u de eerste afgeleide van die functie vinden en het maximale punt bepalen.

Stappen

Deel 1 van 3: De receptfunctie gebruiken

1. 

   Begrijp de relatie tussen vraag en aanbod. Uit economische studies blijkt dat voor de meeste traditionele bedrijven de prijs van elk product waarschijnlijk zal dalen naarmate de vraag toeneemt. Daarentegen wordt verwacht dat de vraag met de prijsdaling zal toenemen. Door daadwerkelijke verkoopgegevens toe te passen, kan een bedrijf vraag en aanbod in kaart brengen. Deze gegevens kunnen worden gebruikt om een ​​prijsfunctie te berekenen.

2. 

   
   
   Maak een prijsfunctie. De prijsfunctie bestaat uit twee primaire informatie. De eerste gegevens zijn de onderschepping, wat de theoretische prijs is die wordt vastgesteld als er geen item wordt verkocht. Het tweede detail is een negatieve kloof. De oneffenheid van de grafiek vertegenwoordigt de prijsdaling van elk item. Een voorbeeld van een prijsfunctie:
   • • p = prijs
     • q = vraag, in aantal eenheden
   • Deze functie bepaalt de "nulprijs" op R $ 500. Voor elke verkochte eenheid wordt de prijs verlaagd met 1/50 dollar (twee cent)

3. 

   
   
   Bepaal de functie van het recept. Opbrengst is het product van de prijs vermenigvuldigd met het aantal verkochte eenheden. Omdat de prijsfunctie het aantal eenheden bevat, resulteert dit in een vierkante variabele. Met behulp van de bovenstaande prijsfunctie is de omzetfunctie:

Deel 2 van 3: De maximale inkomsten vinden

1. 

   
   
   Zoek de eerste afgeleide van de receptfunctie. In de berekening wordt de afgeleide van een functie gebruikt om de mate van verandering voor die functie te vinden. De maximale waarde van een bepaalde functie treedt op als de afgeleide de waarde nul heeft. Zoek vervolgens de eerste afgeleide van de omzetfunctie om de opbrengstwaarde te maximaliseren.
   • Stel dat de omzetfunctie, uitgedrukt in aantal verkochte eenheden, er als volgt uitziet. De eerste afgeleide is daarom:
   • Zie het wikiHow-artikel over het berekenen van derivaten voor een overzicht van derivaten

2. 

   Stel de afgeleide in op nul. Als de afgeleide gelijk is aan nul, bevindt de grafiek van de oorspronkelijke functie zich op het hoogste of laagste punt. Dit is dus de maximale of minimale waarde van de grafiek. Voor sommige complexere functies kan er meer dan één oplossing zijn voor de nul-afgeleide, maar niet voor een basisfunctie voor vraag en aanbod.

3. 

   Los het aantal items met nulwaarde op. Gebruik basisalgebra om de afgeleide op te lossen van het aantal te verkopen items waarvan de afgeleide gelijk is aan nul. Dit zal het aantal items opleveren dat de inkomsten maximaliseert.

4. 

   Bereken de maximale prijs. Gebruik het optimale verkoopnummer uit de afgeleide berekening en voer de waarde in de oorspronkelijke prijsformule in om de optimale prijs te verkrijgen.

5. 

   Zet de resultaten bij elkaar om de maximale opbrengst te berekenen. Zodra u de optimale verkoopprijs en de optimale prijs heeft verkregen, vermenigvuldigt u deze om maximale inkomsten te verkrijgen. Onthoud dat. De maximale opbrengst voor dit voorbeeld is daarom:

6. 

   Vat de resultaten samen. Op basis van deze berekeningen is het optimale aantal te verkopen eenheden 12.500, tegen een optimale prijs van R $ 250 per stuk. Dit zal in dit voorbeeld resulteren in een maximale omzet van R $ 3.125.000.

Deel 3 van 3: Een ander probleem oplossen

1. 

   Begin met de prijsfunctie. Stel dat een ander bedrijf prijs- en verkoopgegevens heeft verzameld. Met behulp van deze gegevens heeft het bedrijf een startprijs van $ 100 vastgesteld, en elke extra verkochte eenheid zal de prijs met één cent verlagen. Met behulp van deze gegevens is de volgende prijsfunctie:

2. 

   Bepaal de functie van het recept. Onthoud dat omzet gelijk is aan prijs maal hoeveelheid. Met behulp van de bovenstaande prijsfunctie is de omzetfunctie:

3. 

   Zoek de afgeleide van de receptfunctie. Zoek met behulp van een basisberekening de afgeleide van de receptfunctie.

4. 

   Vind de maximale waarde. Stel de afgeleide in op nul en los het optimale aantal verkopen op. Deze berekening is als volgt:

5. 

   Bereken de optimale prijs. Gebruik de optimale verkoopwaarde in de originele prijsformule om de optimale verkoopprijs te bekomen. Voor dit voorbeeld werkt dit als volgt:

6. 

   Combineer de maximale verkoopwaarde met de optimale prijs om maximale omzet te behalen. Door gebruik te maken van de verhouding tussen omzet gelijk aan prijs maal hoeveelheid, kan de maximale omzet als volgt worden verkregen:

7. 

   Interpreteer de resultaten. Met behulp van deze gegevens en, op basis van de prijsfunctie, is de maximale omzet van het bedrijf $ 250.000. Dit zorgt voor een eenheidsprijs van $ 50 en een verkoop van 5.000 eenheden.