Inhoud

• Stappen
• Tips

Er zijn verschillende manieren om de waarde van x in een vergelijking te vinden, door te werken met exponenten en radicalen of door te vermenigvuldigen en te delen. Welke methode u ook kiest om de vergelijking op te lossen, u moet de x altijd van één kant van de vergelijking isoleren. Zie hieronder hoe u dit kunt doen:

Stappen

Methode 1 van 5: een eenvoudige lineaire vergelijking gebruiken

1. 

   Neem als voorbeeld:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32.

2. 

   
   
   Los de exponent op. Onthoud de juiste volgorde van bewerkingen: PEMDAS, dat wil zeggen haakjes, exponenten, vermenigvuldigen / delen en optellen / aftrekken. In ons voorbeeld kun je niet beginnen met haakjes, omdat de x erin staat. Laten we dus beginnen met de exponent; 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32.

3. 

   Vermenigvuldigen. Verdeel gewoon de 4 in (x + 3). Zie hoe:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32.

4. 

   
   
   Doe optellen en aftrekken. Gewoon de resterende getallen optellen of aftrekken. Zie hoe:
   • 4x + 21-5 = 32.
   • 4x + 16 = 32.
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16.
   • 4x = 16.

5. 

   Isoleer de variabele. Om dit te doen, deelt u beide zijden van de vergelijking door 4 om x te vinden. 4x / 4 = x en 16/4 = 4, dus x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4.
   • x = 4.

6. 

   
   
   Controleer de berekeningen. Pas x = 4 aan de oorspronkelijke vergelijking aan om te zien of de waarde correct is. Zie hoe:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32.
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32.
   • 2(7) + 9 - 5 = 32.
   • 4(7) + 9 - 5 = 32.
   • 28 + 9 - 5 = 32.
   • 37 - 5 = 32.
   • 32 = 32.

Methode 2 van 5: Met exponenten

1. 

   Schrijf het probleem op. Als je moet werken met een vergelijking waarin de term x een exponent bevat:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Isoleer de term met de exponent. Het eerste dat u moet doen, is alle vergelijkbare termen samenvoegen, zodat alle constante termen aan de rechterkant van de vergelijking staan, terwijl de exponent aan de linkerkant staat. Trek gewoon 12 af van beide kanten. Zie hoe:
   • 2x + 12-12 = 44-12.
   • 2x = 32.

3. 

   Isoleer de variabele met de exponent door beide zijden te delen door de x-coëfficiënt van de term. In dit geval is de coëfficiënt van x 2, dus deel beide zijden van de vergelijking door 2 en elimineer deze vervolgens. Zie hoe:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Bereken de vierkantswortel van elke zijde van de vergelijking. We kunnen dit niet doen op x, anders wordt het null. Laten we dus de wortel van beide zijden berekenen. Je hebt de x aan de ene kant en de wortel van 16 en 4 aan de andere kant. Dus x = 4.

5. 

   Controleer de berekeningen. Pas x = 4 aan de oorspronkelijke vergelijking aan om te zien of de waarde correct is. Zie hoe:
   • 2x + 12 = 44.
   • 2 x (4) + 12 = 44.
   • 2 x 16 + 12 = 44.
   • 32 + 12 = 44.
   • 44 = 44.

Methode 3 van 5: Breuken gebruiken

1. 

   Schrijf het probleem op. Laten we naar ons voorbeeld hieronder kijken:
   • (x + 3) / 6 = 2/3.

2. 

   Kruis vermenigvuldigen. Om deze bewerking uit te voeren, vermenigvuldigt u gewoon de noemer van elke breuk met de teller van de andere breuk. U vermenigvuldigt dus in twee diagonale lijnen. Dus laten we de eerste noemer, 6, vermenigvuldigen met de tweede teller, 2, en we krijgen 12 aan de rechterkant van de vergelijking. Vermenigvuldig de tweede noemer, 3, met de eerste teller, x + 3, en het resultaat is 3 x + 9 aan de linkerkant van de vergelijking. Bekijk hoe de operatie eruit ziet:
   • (x + 3) / 6 = 2/3.
   • 6 x 2 = 12.
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9.
   • 3x + 9 = 12.

3. 

   Zoek vergelijkbare termen bij elkaar. Verzamel de termen in de vergelijking om 9 van beide kanten af ​​te trekken. Zie hoe:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9.
   • 3x = 3.

4. 

   Isoleer x door elke term te delen door de coëfficiënt van x. Deel gewoon 3x en 9 door 3, de coëfficiënt van x, om de waarde te vinden. X. 3x / 3 = x en 3/3 = 1, dus we vinden x = 1.

5. 

   Controleer de berekeningen. Pas de waarde van x die u zojuist hebt ontdekt in de oorspronkelijke vergelijking aan om te zien of deze correct is. Zie hoe:
   • (x + 3) / 6 = 2/3.
   • (1 + 3)/6 = 2/3.
   • 4/6 = 2/3.
   • 2/3 = 2/3.

Methode 4 van 5: Radicalen gebruiken

1. 

   Stel je voor dat je het volgende probleem moet oplossen:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Isoleer de vierkantswortel. Allereerst moeten we het deel van de vergelijking isoleren met de vierkantswortel. Daarom zullen we 5 aan beide zijden van de vergelijking moeten optellen. Zie hoe:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5.
   • √ (2x + 9) = 5.

3. 

   Vierkant beide kanten. Net zoals de twee zijden van de vergelijking worden gedeeld door de coëfficiënt van x, gaan we hier beide zijden van de vergelijking kwadrateren zodat we het teken uit de radicaal kunnen halen. Zie hoe:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25.

4. 

   Zoek vergelijkbare termen bij elkaar. Trek 9 van beide kanten af, zodat alle constante termen aan de rechterkant staan ​​en de x aan de linkerkant. Hier is hoe het te doen:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9.
   • 2x = 16.

5. 

   Isoleer de variabele. Isoleer tenslotte de variabele door beide zijden van de vergelijking te delen door 2, de coëfficiënt van x. 2x / 2 = x en 16/2 = 8, dus x = 8.

6. 

   Controleer de berekeningen. Pas 8 aan de oorspronkelijke vergelijking aan om te zien of deze correct is. Zie hoe:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0.
   • √(2(8)+9) - 5 = 0.
   • √(16+9) - 5 = 0.
   • √(25) - 5 = 0.
   • 5 - 5 = 0.

Methode 5 van 5: een absolute waarde gebruiken

1. 

   Stel je voor dat je het volgende probleem moet oplossen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Isoleer de absolute waarde. Voeg allereerst vergelijkbare termen toe en plaats ze in het absolute teken. In dit geval voegen we 6 toe aan beide zijden van de vergelijking. Zie hoe:
   • | 4x +2 | - 6 = 8.
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6.
   • | 4x +2 | = 14.

3. 

   Verwijder de absolute waarde en los de vergelijking op. Dit is de eerste en gemakkelijkste stap. Elke keer dat u met absolute waarden werkt, moet u de waarde van x tweemaal berekenen. Ga als volgt te werk om dit voor de eerste keer te doen:
   • 4x + 2 = 14.
   • 4x + 2 - 2 = 14-2.
   • 4x = 12.
   • x = 3.

4. 

   Verwijder de absolute waarde en verander het teken van de termen aan de andere kant van het gelijkteken voordat u begint met het oplossen van het probleem. Herhaal deze bewerking, maar laat deze keer het eerste deel van de vergelijking gelijk aan -14 in plaats van 14. Hier is hoe:
   • 4x + 2 = -14.
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2.
   • 4x = -16.
   • 4x / 4 = -16/4.
   • x = -4.

5. 

   Controleer de berekeningen. Pas x = (3, -4) aan de oorspronkelijke vergelijking toe om te zien of de gevonden waarde correct is. Zie hoe:
   • (Voor x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8.
     • |4(3) +2| - 6 = 8.
     • |12 +2| - 6 = 8.
     • |14| - 6 = 8.
     • 14 - 6 = 8.
     • 8 = 8.
   • (Voor x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8.
     • |4(-4) +2| - 6 = 8.
     • |-16 +2| - 6 = 8.
     • |-14| - 6 = 8.
     • 14 - 6 = 8.
     • 8 = 8.

Tips

• Om te controleren of uw berekeningen juist zijn, past u de gevonden waarde van x terug in de oorspronkelijke vergelijking en lost u het probleem normaal op.
• Radicalen, of vierkantswortels, zijn een andere manier om exponenten weer te geven. De vierkantswortel van x = x ^ 1/2.