Inhoud

• Stappen
• Tips

Wederzijdse getallen zijn nuttig in alle soorten algebraïsche vergelijkingen. Als u bijvoorbeeld de ene breuk door de andere deelt, vermenigvuldigt u de eerste met het omgekeerde van de tweede. Mogelijk hebt u ook reciproque nodig bij het vinden van lineaire vergelijkingen.

Stappen

Methode 1 van 3: Het wederkerige getal van een breuk of geheel getal zoeken

1. 

   Zoek het wederkerige getal van een breuk door het om te keren. De definitie van "wederkerig" is eenvoudig. Om het omgekeerde van een willekeurig getal te vinden, berekent u gewoon "1 ÷ (getal)". Voor een breuk is het wederkerige getal gewoon een andere breuk, met de getallen “uitgewisseld”, de bovenste door de onderste.
   • Het omgekeerde van /₄ é /₃.

2. 

   
   
   Schrijf het omgekeerde van een geheel getal als een breuk. Nogmaals, het omgekeerde van een geheel getal () is altijd 1 ÷ (getal ()). Voor een geheel getal, schrijf het als een breuk; het heeft geen zin om tot op een decimaal te rekenen.
   • Het omgekeerde van 2 is bijvoorbeeld 1 ÷ 2 = /₂.

Methode 2 van 3: De wederkerigheid van een gemengd getal vinden

1. 

   
   
   Identificeer een gemengd nummer. Gemengde getallen zijn gehele getallen en breuken, zoals 2 /₅. Er zijn twee stappen om het omgekeerde van een gemengd getal te vinden, zoals hieronder uitgelegd.

2. 

   Verander naar een oneigenlijke breuk. Onthoud dat het getal 1 altijd kan worden geschreven als (getal) / (hetzelfde getal) en dat breuken met dezelfde noemer (getal hieronder) bij elkaar kunnen worden opgeteld. Hier is een voorbeeld met 2 /₅:
   • 2/₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅.

3. 

   
   
   Draai de fractie om. Zodra het nummer intern als een breuk is geschreven, kunt u het omgekeerde vinden, net als elke breuk: het omkeren.
   • In het bovenstaande voorbeeld is het omgekeerde van /₅ é /₁₄.

Methode 3 van 3: De wederkerigheid van een decimaal getal vinden

1. 

   Verander het indien mogelijk in een breuk. U kunt enkele veelvoorkomende decimale getallen herkennen die gemakkelijk in breuken kunnen worden omgezet. Bijvoorbeeld 0,5 = /₂, en 0.25 = /₄. Eenmaal in fractionele vorm, draai het gewoon om om het omgekeerde te vinden.
   • Het omgekeerde van 0,5 is bijvoorbeeld /₁ = 2.

2. 

   Schrijf een deelopgave. Als u niet met een breuk kunt veranderen, berekent u het omgekeerde van dit getal als een deelprobleem: 1 ÷ (het decimaalteken). U kunt een rekenmachine gebruiken om op te lossen of doorgaan naar de volgende stap om met de hand op te lossen.
   • U kunt bijvoorbeeld het omgekeerde van 0,4 vinden door 1 ÷ 0,4 te berekenen.

3. 

   Verwissel het deelprobleem om hele getallen te gebruiken. De eerste stap bij het delen van decimalen is het verplaatsen van de komma, terwijl alle betrokken getallen gehele getallen zijn. Zolang u hetzelfde aantal spaties naar beide cijfers verplaatst met de komma, krijgt u het juiste antwoord.
   • U kunt bijvoorbeeld 1 ÷ 0,4 nemen en dit herschrijven als 10 ÷ 4. In dit geval heeft u elke decimaal één spatie naar rechts verplaatst, wat hetzelfde is als elk getal met tien vermenigvuldigen.

4. 

   Los het probleem op met een staartdeling. Gebruik staartdelingstechnieken om het omgekeerde te berekenen. Als u 10 ÷ 4 berekent, krijgt u het antwoord 2,5, het omgekeerde van 0,4.

Tips

• Een reciproque van een negatief getal is hetzelfde als een gewone reciproque, vermenigvuldigd met een negatief getal. De negatieve reciproque van /₄ é -/₃.
• Het omgekeerde wordt ook wel de “multiplicatieve inverse” genoemd.
• Het getal 1 is zijn eigen wederkerige, aangezien 1 ÷ 1 = 1.
• Het getal 0 heeft geen wederkerigheid, aangezien 1 ÷ 0 niet gedefinieerd is.